Sanningen om fotbollens största drama: ”Ren tur”

Det är juli 1994. Svenska poptrion GES kampsång När vi gräver guld i USA ljuder från radioapparaterna i sommarstugor och varma lägenheter. Sveriges herrlandslag gör ett historiskt VM. De möter Rumänien i kvartsfinal. Matchen slutar oavgjort och avgörs med straffar. Målvakten Thomas Ravelli räddar den sjätte och avgörande straffen – det blir ögonblickligen idrottshistoria och skickar Sverige till semifinal och sedan brons.

Även guldet i samma VM avgörs på straffar. Italienaren Roberto Baggio skjuter för högt, bollen går över mål och Italien förlorar till Brasilien.

Nu, 32 år senare, är det fotbolls-VM i USA igen. Sannolikt kommer några avgörande matcher att avslutas med straffläggning. Men den stora frågan är: Hur rättvist är det egentligen att avgöra en fotbollsmatch på det sättet?

Andelen länder med ett nationellt fotbollslandslag

Konsekvenser av regler

Det är inte bara fotbollsvärlden som undrar. Straffsparkar är ett populärt studieobjekt för nationalekonomer och fungerar som ett spelteoretiskt experiment: de är tydligt avgränsade och förhåller sig till kontrollerade ramar. Det finns ett enormt material av empiriska data, vilket har gjort straffläggningar till ett populärt studieobjekt bland marknadsforskare och spelteoretiker, berättar Tommy Andersson, professor i nationalekonomi vid Lunds universitet. Han understryker att han personligen inte är speciellt intresserad av fotboll, men desto mer av fotbollsspelarnas beteende ur ett spelteoretiskt perspektiv.

– Vi nationalekonomer är alltid intresserade av att förstå vilka konsekvenser olika regelsystem får, och då är sportens värld tacksam att studera. Där finns något vi ofta saknar: verkliga data, säger han och fortsätter:

– Vi kan ha en teori om hur saker och ting fungerar, men sedan måste vi testa den: Stämmer det med hur människor faktiskt beter sig? Straffläggning är ett bra sätt att testa olika teorier.

Spelteori används för att förstå alltifrån politiska beslut – som varför stormakter skaffar sig kärnvapen men sedan inte använder dem – till ekonomiska: varför fiskeindustrin tar upp för mycket fisk trots att aktörerna själva förlorar när bestånden sinar, varför bolag sänker sina marginaler och priskrig uppstår, hur budgivningsstrategier fungerar och hur priskarteller som Opec agerar.

Underliggande drivkrafter

När en president, en vd eller en fotbollsspelare ska ta ett avgörande beslut sker det aldrig isolerat. Det handlar inte bara om vad som är bäst i sig – utan om vad de andra aktörerna gör. I teorin vore det bäst om inget land skaffade kärnvapen, men om det finns en risk att fienden rustar är det rationellt att inte stå utan. Det kallas för Nashjämvikt och är en princip som förklarar en lång rad strategiska beslut.

– En Nashjämvikt uppstår när ingen av spelarna vill ändra sin strategi, givet hur de andra spelar. Ingen kan förbättra sin situation genom att ensam byta strategi, säger Tommy Andersson.

Shannon-diversitetsindex över tid

Till skillnad från de så kallade rena strategierna – där det finns ett logiskt utfall, som i kärnvapenexemplet – är straffläggningar exempel på så kallade blandade strategier.

Den som lägger en straff har i grova drag tre valmöjligheter: att skjuta till höger, vänster eller i mitten. Målvakten har samma val för vilket håll han eller hon ska slänga sig. Båda spelarna måste agera innan de har tillräcklig information om vad motspelaren väljer. Då handlar det om sannolikhetsbedömning. Det påminner om hur spelet sten-sax-påse fungerar, berättar Tommy Andersson.

– Om du spelar det spelet en miljon gånger väljer du förmodligen sten en tredjedel av gångerna, sax en tredjedel och påse en tredjedel.

Ett spel på tur – eller skicklighet?

Nashjämvikten blir en sannolikhetsfördelning, precis som vid fotbollsstraffar.

– När man studerar tusentals straffsparkar framträder en fördelning. 50 procent skjuter till på sin naturliga sida, 30 procent skjuter på sin onaturliga sida och 20 procent av straffarna går i mitten, säger han.

Studerar man målvakternas beteende ser fördelningen liknande ut – både i teorin och när stora mängder straffar analyseras empiriskt.

Innan straffläggningar infördes kunde en match avgöras med ren tur. I herr-EM 1968 slutade semifinalen mellan Italien och Sovjetunionen 0–0. För att avgöra vilket lag som skulle gå vidare försvann lagkaptenerna från de båda lagen in i ett omklädningsrum. Domaren tog upp ett mynt och singlade det. Italien tog hem guldet.

För att slippa låta slumpen avgöra matcherna införde Fifa och Uefa straffläggningar. Men enligt den turkisk-amerikanske ekonomiprofessorn Utku Ünver vid Boston College lyckades de inte bli kvitt slumpen.

– Det är i stort sett ett rent turspel enligt mig, säger han.

Men trots att straffläggningar mer eller mindre liknar ett tärningskast finns det faktorer som påverkar spelarnas strategier. Tillsammans med sina kolleger, Nejat Anbarcı och Ching-jen Sun, har Utku Ünver studerat ett stort antal straffläggningar och försökt reda ut om systemet är rättvist eller inte.

– Om två lag är jämnstarka borde deras chanser vara 50/50 och förbli så genom hela straffläggningen. Men vid straffläggning finns en psykologisk aspekt: laget som leder sätter hård press på motståndarna, vilket kan få även de mest begåvade spelarna att vackla, säger han.

Bättre att börja

Eftersom straffar statistiskt går in oftare än missas finns det teoretiskt en fördel i att börja. Vissa studier pekar på en 60/40-fördel för laget som skjuter först. Andra studier ifrågasätter om det alltid är en fördel, men enligt Utku Ünver skapar ordningen på straffläggningen oavsett något slags asymmetri. Det påverkar bland annat hur aggressivt eller defensivt lagen väljer att spela.

– Den förste skytten kan sätta tonen genom att skjuta aggressivt. Det signalerar till resten av laget att också ta risker – och så förstärker sig effekten själv. Det är därför fördelen oftast tippar åt det första lagets håll, om den tippar någonstans.

Mer om straffsparkar

I vissa lägen vore det strategiskt klokast att sikta mot en del av målet som är svår för målvakten att nå, men med risk att missa målet helt. Men om straffen kan avgöra hela matchen finns det en psykologisk bias att inte maximera lagets vinstmöjligheter på bekostnad av risken att gå till historien som den som floppade, som italienaren Roberto Baggio som sköt över mål och miste VM-guldet 1994.

– Han skriver själv i sin självbiografi att han inte hade brytt sig om målvakten räddat skottet. Det var att han missade målet som han inte kunde glömma. Det är precis den effekten vi försöker fånga i modellen – att spelare inte bara vill vinna, de vill inte tappa ansiktet, säger Utku Ünver.

Jämlikhetens pris

För att komma runt problemen föreslår Utku Ünver och hans kolleger en alternativ straffordning. Under de första fem straffomgångarna ska laget som ligger under alltid skjuta först i nästa runda.

– Tanken är att laget som ligger under får sin bästa chans att komma i kapp om de skjuter först. Annars riskerar de att hamna två mål bakom – och då sjunker tron på att kunna ta sig tillbaka. När det händer tar de säkrare straffar, och chansen att göra mål minskar ytterligare.

Nashjämvikt

Därefter, om matchen går vidare till ”sudden death” – där nästa miss eller mål är avgörande – övergår ordningen till ABBA: laget som sköt sist i en omgång får skjuta först i den följande.

Hur rättvis straffläggningen än görs är det enligt Utku Ünver för mycket av ett turspel för att avgöra vilket lag som faktiskt förtjänar att vinna. Ska det på riktigt bli rättvist tycker han att det finns ett betydligt bättre sätt att avgöra vilket lag som är bäst:

– En VM-match borde inte avgöras på straffar. Helst borde lagen, efter förlängningar, spela om matchen helt.